☆ Étonnant, non ?
Soit
\(\left(x_{n}\right)\)
une suite de réels qui vérifient, pour tout entier naturel
`n`
,
`x_{0}^{3}+x_{1}^{3}+...+x_n^{3}=\left(x_{0}+x_{1}+...+x_{n}\right)^{2}`
.
Démontrer que
\(\forall n\in\mathbb{N}, \exists m\in\mathbb{N}\)
tel que
\(x_{0}+x_{1}+...+x_{n}=\dfrac{m\left(m+1\right)}{2}\)
.
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